Il campionato nel tempo

Che cosa misura. La correlazione per ranghi di Spearman fra due classifiche finali consecutive, sulle squadre presenti in entrambe. È l'unico dato di questa scheda che guarda FRA le stagioni invece che dentro una, ed è proprio per questo che esiste: ogni altra misura qui darebbe a un campionato di margini stretti con un campione fisso lo stesso valore di uno in cui vince ogni anno una squadra diversa. La correlazione per ranghi è usata a questo scopo nella letteratura sull'equilibrio competitivo (Kringstad e Gerrard, 2007; Groot, 2008, preferisce il tau di Kendall; Humphreys, 2002, costruisce un rapporto affine).

Perché alcune righe sono contrassegnate. Se l'ordine della stagione successiva non avesse relazione con questo, il dato non verrebbe comunque zero. Ha un margine d'errore che dipende solo da quante squadre si confrontano: il 90 % centrale arriva a più/meno 1,645 diviso la radice di quel numero meno uno — più/meno 0,38 con venti squadre, più/meno 0,50 con dodici. Le righe dentro quella fascia sono contrassegnate, perché lì la risposta onesta è che la classifica è stata rimescolata oltre ciò che questa misura sa distinguere dal caso.

Il limite, ed è reale. Si possono confrontare solo le squadre presenti in entrambe le stagioni, e quelle che escono sono quelle arrivate in fondo. Tagliare la coda bassa di una distribuzione attenua sempre una correlazione, quindi ogni dato qui è sistematicamente BASSO. È stato verificato se questo distorca anche il movimento nel tempo, e non lo fa: la quota di un campo ancora presente l'anno dopo è stabile o in lieve calo lungo questo archivio, il che spinge i dati moderni verso il basso e non verso l'alto.

Che altro non può dire. Legge solo l'ordine, quindi una stagione in cui è cambiato solo il campione ottiene un valore alto. È cieca ai margini: uno scudetto vinto per un punto e uno vinto per venti le sembrano uguali. E promozioni e retrocessioni sono una scelta della competizione, non qualcosa che questa misura possa tenere fermo.

Che cosa fa bene, e nessun'altra tabella qui. Si basa sull'ORDINE, non sui punti. Questo la lascia del tutto indifferente al passaggio da due punti a tre, e ne fa l'unica tabella ordinata della piattaforma che mette l'intero archivio in un solo elenco senza raggruppare per epoca.

Che cosa misura. Le squadre di ogni stagione sono confrontate con un campionato idealizzato in cui tutte valgono uguale e ogni partita è decisa dal caso con la quota di pareggi di quella stagione. Il dato classico — il rapporto di Noll–Scully, da Roger Noll (1988) e Gerald Scully (1989), standard dopo Pay Dirt di Quirk e Fort (1992) — è la dispersione reale divisa per quella idealizzata. La vittoria vale uno, il pareggio mezzo, la sconfitta nulla, misurati alla giornata più profonda raggiunta da tutte le squadre. La forma corretta per i pareggi è quella di Owen (Journal of Sports Economics, 2012).

Perché la classifica usa un altro dato. Il rapporto classico cresce col numero di partite anche a forze pari. Con la forza tenuta fissa, in simulazione passa da 1,76 su diciotto partite a 2,47 su quarantadue: lo stesso campionato risulta quaranta per cento meno equilibrato solo perché si gioca di più. Questo archivio contiene entrambe le lunghezze, quindi ordinare per il rapporto sarebbe ordinare in parte per calendario. Si usa invece la dispersione che resta quando la parte casuale viene sottratta anziché divisa, e questa non dipende dalla lunghezza. La sensibilità alla lunghezza è documentata in Owen (2010), Owen e King (Economic Inquiry, 2015) e Doria e Nalebuff (2021); la sottrazione è di Tango (2006) e Mauboussin (2012), con una versione formalmente corretta in Lee, Kim e Kim (2019). Qui c'è la forma semplice, un po' bassa per la radice quadrata e un po' alta per il limite a zero.

Perché alcune stagioni sono contrassegnate. Il confronto porta un margine d'errore che dipende solo da quante squadre hanno giocato — non dalla lunghezza, non dai pareggi. Perfino un campionato a dieci squadre perfettamente equilibrato ottiene tra 0,63 e 1,35, con 0,98 al centro: a equilibrio perfetto circa metà delle stagioni starebbe sotto uno. Un valore sotto uno non è dunque impossibile né un errore. Le stagioni dentro quella fascia sono contrassegnate, perché lì la risposta onesta è che le squadre non si distinguono.

Che cosa non può dire. Guarda una stagione alla volta, quindi non vede se ha vinto sempre la stessa squadra: un campionato di margini stretti con un campione fisso ottiene lo stesso valore di uno in cui il vincitore cambia. Conta il pareggio come mezza vittoria, quindi non separa chi ha pareggiato venti da chi ha vinto dieci e perso dieci. È cieco alla forma: una capolista in fuga fra quindici pari vale quasi come una discesa regolare. E il campionato idealizzato non è raggiungibile da nessuna competizione reale, quindi il numero ordina bene le stagioni e conta poco come punteggio assoluto.

Una cosa la fa giusta. È costruito sulla quota di vittorie e non su quella di punti, deliberatamente. Il rapporto classico non è invariante rispetto al sistema di punteggio — con tre punti a vittoria la dispersione idealizzata è un'espressione del tutto diversa — quindi una misura sui punti salterebbe al passaggio da due a tre punti, per ragioni estranee all'equilibrio. Questa non si muove affatto.