Ligaen over tid
{n} sesonger
Se hvordan tittelkampen, målproduksjonen og konkurransen mellom klubbene har utviklet seg over tid.
Ligaen
Målreisen — hele ligaen
Hvert mål scoret i ligaen, lagt sammen etter hver serierunde.
Sesong
Sammenlign med
Kamper uten mål — den andre enden av historien
Når kommer målene?
Hver kamp med mer enn seks mål — listen puster med sesongen, så uavgjorte antall kuttes aldri. Klubbnavn åpner klubbens egen målreise ved denne kampen.
Hver kamp med mer enn seks mål — listen puster med sesongen, så uavgjorte antall kuttes aldri. Klubbnavn åpner klubbens egen målreise ved denne kampen.
Mål per kamp gjennom sesongen
Hvor lenge er klubbene med og kjemper om tittelen?
Hver plassering, telt slik en supporter teller — kamper igjen
De jevneste tittelkampene først — avstanden fra mester til toer, i poeng. Poeng sammenlignes bare innenfor ett poengsystem.
Pallen, sesong for sesong
Seriemesteren og de to lagene bak, nyeste sesong først, med poengene hver av dem endte på.
Radene står i tidsrekkefølge, de er ikke rangert. En strek markerer hvert skifte av poengsystem, og hver bolk sier hvilket system den ble spilt under — poeng på hver sin side av en strek er ikke sammenlignbare størrelser, så ingenting her rangerer én sesong mot en annen.
Hvor stor er avstanden mellom lagene, og hvor like er de påfølgende sesongene? To spørsmål, ett svar.
To spørsmål, bevisst holdt fra hverandre. Hvor langt fra hverandre lagene ender er en opplysning om én sesong. Hvor mye av rekkefølgen som består er en opplysning om to. Det er ulike spørsmål, og en liga kan bevege seg på det ene og ikke det andre — som er nettopp det som skjer her, og derfor deler de ett kort i stedet for én poengsum.
Dommen regnes ut fra testede trender, ikke fra første tiår mot siste. Endepunkter villeder begge veier: en liga med fallende tiårssnitt kan ha en stigende tilpasset trend, og en med stigende snitt kan mangle en trend som holder for testing. Hver trend tilpasses over alle sesonger og testes med en blokk-bootstrap som trekker residualene i blokker slik at korrelasjonen fra sesong til sesong overlever — en vanlig regresjon antar at hver sesong er uavhengig av forrige, noe som for en tabell åpenbart er feil.
Fire svar, ikke to. En trend slås fast under p = 0,01, oppgis med forbehold under 0,05, kalles uklar under 0,15, og rapporteres ellers som ingen trend. "Uklart" er ikke samme påstand som "ingen trend": det første sier at bevisene ikke avgjorde det, det andre at de gjorde. Den svake rette linjen i hver graf er linjen testen tilpasset, slik at ord og bilde ikke kan sprike.
Begge mål har reelle svakheter, og begge står i sin helhet under de to sesongtabellene nedenfor.
Dommen regnes ut fra testede trender, ikke fra første tiår mot siste. Endepunkter villeder begge veier: en liga med fallende tiårssnitt kan ha en stigende tilpasset trend, og en med stigende snitt kan mangle en trend som holder for testing. Hver trend tilpasses over alle sesonger og testes med en blokk-bootstrap som trekker residualene i blokker slik at korrelasjonen fra sesong til sesong overlever — en vanlig regresjon antar at hver sesong er uavhengig av forrige, noe som for en tabell åpenbart er feil.
Fire svar, ikke to. En trend slås fast under p = 0,01, oppgis med forbehold under 0,05, kalles uklar under 0,15, og rapporteres ellers som ingen trend. "Uklart" er ikke samme påstand som "ingen trend": det første sier at bevisene ikke avgjorde det, det andre at de gjorde. Den svake rette linjen i hver graf er linjen testen tilpasset, slik at ord og bilde ikke kan sprike.
Begge mål har reelle svakheter, og begge står i sin helhet under de to sesongtabellene nedenfor.
Hvert sesongpar, ett for ett
Hvor mye av én sesongs rekkefølge som fortsatt sto neste sesong — de største omveltningene først.
Kort sagt: så tabellen ut som i fjor? 1,00 betyr samme rekkefølge, 0 betyr ikke mer likhet enn tilfeldigheter ville gitt, og et negativt tall betyr at den snudde. Bare lag som spilte i begge sesongene kan sammenlignes.
Hva dette måler. Spearmans rangkorrelasjon mellom to påfølgende sluttabeller, over lagene som spilte i begge. Det er det eneste tallet på dette kortet som ser MELLOM sesonger i stedet for inn i én, og det er nettopp derfor det finnes: alle andre mål her ville gitt en liga med små marginer og evig mester samme verdi som en der en ny vinner kommer hvert år. Rangkorrelasjon brukes til dette i litteraturen om konkurransebalanse (Kringstad og Gerrard, 2007; Groot, 2008, foretrekker Kendalls tau; Humphreys, 2002, bygger et beslektet forholdstall).
Hvorfor noen rader er merket. Om neste sesongs rekkefølge var uten sammenheng med denne, ville tallet likevel ikke bli null. Det har en feilmargin som bare avhenger av hvor mange lag som sammenlignes: de midterste 90 % går til pluss/minus 1,645 delt på kvadratroten av det tallet minus én — pluss/minus 0,38 for tjue lag, pluss/minus 0,50 for tolv. Rader innenfor båndet er merket, fordi det ærlige svaret der er at tabellen var mer omrokkert enn dette målet kan skille fra tilfeldigheter.
Svakheten, og den er reell. Bare lag som var med begge sesongene kan sammenlignes, og de som faller ut er de som endte nederst. Å kutte bunnen av en fordeling demper alltid en korrelasjon, så hvert tall her er systematisk FOR LAVT. Om det også vrir bevegelsen over tid ble kontrollert, og det gjør det ikke: andelen av et felt som er med året etter er flat til svakt fallende gjennom dette arkivet, noe som trekker moderne tall ned og ikke opp.
Hva det ellers ikke kan si. Det leser bare rekkefølge, så en sesong der bare mesteren byttet får høy verdi. Det er blindt for marginer: et gull vunnet med ett poeng og et vunnet med tjue ser like ut. Og opp- og nedrykk er en beslutning turneringen tar, ikke noe dette målet kan holde fast.
Hva det gjør riktig, og ingen annen tabell her. Det bygger på REKKEFØLGE, ikke poeng. Dermed er det helt uberørt av overgangen fra to til tre poeng for seier, og er den eneste rangerte tabellen på denne plattformen som setter hele arkivet i én liste uten å gruppere etter epoke.
Hvorfor noen rader er merket. Om neste sesongs rekkefølge var uten sammenheng med denne, ville tallet likevel ikke bli null. Det har en feilmargin som bare avhenger av hvor mange lag som sammenlignes: de midterste 90 % går til pluss/minus 1,645 delt på kvadratroten av det tallet minus én — pluss/minus 0,38 for tjue lag, pluss/minus 0,50 for tolv. Rader innenfor båndet er merket, fordi det ærlige svaret der er at tabellen var mer omrokkert enn dette målet kan skille fra tilfeldigheter.
Svakheten, og den er reell. Bare lag som var med begge sesongene kan sammenlignes, og de som faller ut er de som endte nederst. Å kutte bunnen av en fordeling demper alltid en korrelasjon, så hvert tall her er systematisk FOR LAVT. Om det også vrir bevegelsen over tid ble kontrollert, og det gjør det ikke: andelen av et felt som er med året etter er flat til svakt fallende gjennom dette arkivet, noe som trekker moderne tall ned og ikke opp.
Hva det ellers ikke kan si. Det leser bare rekkefølge, så en sesong der bare mesteren byttet får høy verdi. Det er blindt for marginer: et gull vunnet med ett poeng og et vunnet med tjue ser like ut. Og opp- og nedrykk er en beslutning turneringen tar, ikke noe dette målet kan holde fast.
Hva det gjør riktig, og ingen annen tabell her. Det bygger på REKKEFØLGE, ikke poeng. Dermed er det helt uberørt av overgangen fra to til tre poeng for seier, og er den eneste rangerte tabellen på denne plattformen som setter hele arkivet i én liste uten å gruppere etter epoke.
Hver sesong, én for én
Hvor langt fra hverandre lagene endte — de jevneste sesongene først.
Kort sagt: hvor langt fra hverandre lå lagene når vanlig flaks er trukket fra? Et større tall betyr at de sterke og de svake endte lenger fra hverandre. Avstanden er i seiersandel-poeng — 7 betyr at et typisk lag lå rundt sju poeng seiersandel fra gjennomsnittet. Forholdstallet ved siden av er det klassiske målet, der 1,0 betyr en sesong som ikke er mer spredt enn tilfeldigheter alene ville gjort den.
Hva dette måler. Lagene i hver sesong sammenlignes med en idealisert liga der alle lag er like sterke og hver kamp avgjøres av tilfeldigheter med sesongens egen uavgjortandel. Den klassiske størrelsen — Noll–Scully-forholdstallet, etter Roger Noll (1988) og Gerald Scully (1989), standard siden Quirk og Fort, Pay Dirt (1992) — er den faktiske spredningen delt på den idealiserte. Seier teller én, uavgjort en halv, tap null, målt ved den dypeste runden alle lag hadde nådd. Den uavgjort-korrigerte formen er Owens (Journal of Sports Economics, 2012).
Hvorfor rangeringen bruker et annet tall. Det klassiske forholdstallet stiger med antall kamper selv når lagene er like sterke. Med lagstyrken holdt fast stiger det i simulering fra 1,76 over atten kamper til 2,47 over førtito — samme liga scorer førti prosent mindre jevnt bare fordi det spilles mer. Dette arkivet har begge lengder, så en rangering på forholdstallet ville delvis vært en rangering på kalender. I stedet brukes spredningen som blir igjen når tilfeldighetsdelen trekkes fra i stedet for å deles bort; den avhenger ikke av sesonglengden. Lengdefølsomheten er dokumentert hos Owen (2010), Owen og King (Economic Inquiry, 2015) og Doria og Nalebuff (2021); subtraksjonen er Tangos (2006) og Mauboussins (2012), formelt korrigert hos Lee, Kim og Kim (2019). Her brukes den enkle formen, litt for lav på grunn av kvadratroten og litt for høy på grunn av nullgrensen.
Hvorfor noen sesonger er merket. Sammenligningen har en feilmargin som bare avhenger av hvor mange lag som spilte — ikke av sesonglengden, ikke av uavgjortandelen. Selv en perfekt jevn tilagsliga havner mellom 0,63 og 1,35, med 0,98 i midten, så ved perfekt jevnhet ville omtrent halvparten av alle sesonger havne under én. En verdi under én er derfor verken umulig eller feil. Sesonger innenfor båndet er merket, fordi det ærlige svaret der er at lagene ikke kan skilles.
Hva det ikke kan si. Det ser på én sesong av gangen og kan derfor ikke se om samme lag vant hvert år — en liga med små marginer og fast mester får samme verdi som en der vinneren skifter. Uavgjort teller som en halv seier, så et lag med tjue uavgjorte kan ikke skilles fra et med ti seire og ti tap. Det er blindt for formen: én løpsk leder blant femten jevne gir omtrent samme verdi som en jevn gradient. Og den idealiserte ligaen kan ingen ekte turnering nå, så tallet ordner sesonger godt og betyr lite som absolutt score.
Én ting gjør det riktig. Det bygger bevisst på seiersandel, ikke poengandel. Det klassiske forholdstallet er ikke invariant overfor poengsystemet — med tre poeng for seier er den idealiserte spredningen et helt annet uttrykk — så et poengbasert mål ville hoppet da ligaen gikk fra to til tre poeng, av grunner som ikke har noe med jevnhet å gjøre. Dette flytter seg ikke i det hele tatt.
Hvorfor rangeringen bruker et annet tall. Det klassiske forholdstallet stiger med antall kamper selv når lagene er like sterke. Med lagstyrken holdt fast stiger det i simulering fra 1,76 over atten kamper til 2,47 over førtito — samme liga scorer førti prosent mindre jevnt bare fordi det spilles mer. Dette arkivet har begge lengder, så en rangering på forholdstallet ville delvis vært en rangering på kalender. I stedet brukes spredningen som blir igjen når tilfeldighetsdelen trekkes fra i stedet for å deles bort; den avhenger ikke av sesonglengden. Lengdefølsomheten er dokumentert hos Owen (2010), Owen og King (Economic Inquiry, 2015) og Doria og Nalebuff (2021); subtraksjonen er Tangos (2006) og Mauboussins (2012), formelt korrigert hos Lee, Kim og Kim (2019). Her brukes den enkle formen, litt for lav på grunn av kvadratroten og litt for høy på grunn av nullgrensen.
Hvorfor noen sesonger er merket. Sammenligningen har en feilmargin som bare avhenger av hvor mange lag som spilte — ikke av sesonglengden, ikke av uavgjortandelen. Selv en perfekt jevn tilagsliga havner mellom 0,63 og 1,35, med 0,98 i midten, så ved perfekt jevnhet ville omtrent halvparten av alle sesonger havne under én. En verdi under én er derfor verken umulig eller feil. Sesonger innenfor båndet er merket, fordi det ærlige svaret der er at lagene ikke kan skilles.
Hva det ikke kan si. Det ser på én sesong av gangen og kan derfor ikke se om samme lag vant hvert år — en liga med små marginer og fast mester får samme verdi som en der vinneren skifter. Uavgjort teller som en halv seier, så et lag med tjue uavgjorte kan ikke skilles fra et med ti seire og ti tap. Det er blindt for formen: én løpsk leder blant femten jevne gir omtrent samme verdi som en jevn gradient. Og den idealiserte ligaen kan ingen ekte turnering nå, så tallet ordner sesonger godt og betyr lite som absolutt score.
Én ting gjør det riktig. Det bygger bevisst på seiersandel, ikke poengandel. Det klassiske forholdstallet er ikke invariant overfor poengsystemet — med tre poeng for seier er den idealiserte spredningen et helt annet uttrykk — så et poengbasert mål ville hoppet da ligaen gikk fra to til tre poeng, av grunner som ikke har noe med jevnhet å gjøre. Dette flytter seg ikke i det hele tatt.
Én periode om gangen: hvert lag som spilte i den, rangert etter poengene det tok.
Snu telefonen for full bredde