Die Liga im Wandel der Zeit

Was hier gemessen wird. Spearmans Rangkorrelation zwischen zwei aufeinanderfolgenden Abschlusstabellen, über die Vereine, die in beiden gespielt haben. Es ist die einzige Zahl auf dieser Karte, die ZWISCHEN Saisons blickt statt in eine hinein — und genau dafür ist sie da: jedes andere Maß hier bewertet eine Liga mit knappen Abständen und ewigem Meister genauso wie eine, in der jedes Jahr ein anderer gewinnt. Die Rangkorrelation wird dafür in der Literatur zur Wettbewerbsbalance verwendet (Kringstad und Gerrard, 2007; Groot, 2008, bevorzugt Kendalls Tau; Humphreys, 2002, bildet ein verwandtes Verhältnis).

Warum manche Zeilen markiert sind. Wäre die Reihenfolge der nächsten Saison ohne Bezug zu dieser, käme die Zahl trotzdem nicht auf null. Sie hat eine Fehlerspanne, die allein von der Zahl der verglichenen Vereine abhängt: die mittleren 90 % reichen bis plus/minus 1,645 geteilt durch die Wurzel aus dieser Zahl minus eins — plus/minus 0,38 bei zwanzig Vereinen, plus/minus 0,50 bei zwölf. Zeilen innerhalb dieser Spanne sind markiert, denn dort lautet die ehrliche Antwort: die Tabelle war stärker durcheinander, als dieses Maß vom Zufall unterscheiden kann.

Die Schwäche, und sie ist echt. Verglichen werden können nur Vereine, die in beiden Saisons dabei waren, und wer herausfällt, ist der, der unten stand. Wer einer Verteilung das untere Ende abschneidet, dämpft jede Korrelation — jede Zahl hier ist also systematisch ZU NIEDRIG. Ob das auch die Bewegung über die Zeit verzerrt, wurde geprüft: der Anteil eines Feldes, der in der Folgesaison noch dabei ist, ist über dieses Archiv gleichbleibend bis leicht fallend, was moderne Werte eher senkt als hebt.

Was sie sonst nicht sagen kann. Sie liest nur die Reihenfolge: eine Saison, in der sich nur der Meister änderte, erhält einen hohen Wert. Abstände sieht sie nicht — ein Titel mit einem Punkt Vorsprung und einer mit zwanzig sind für sie gleich. Und Auf- und Abstieg sind eine Entscheidung des Wettbewerbs, nichts, was dieses Maß konstant halten könnte.

Was sie richtig macht, und keine andere Tabelle hier. Sie beruht auf der REIHENFOLGE, nicht auf Punkten. Der Wechsel von zwei auf drei Punkte berührt sie damit überhaupt nicht — sie ist die einzige gerankte Tabelle dieser Plattform, die das ganze Archiv in eine Liste stellt, ohne nach Epochen zu gruppieren.

Was hier gemessen wird. Die Vereine jeder Saison werden mit einer idealisierten Liga verglichen, in der alle gleich stark sind und jedes Spiel bei der Unentschiedenquote dieser Saison vom Zufall entschieden wird. Die klassische Kennzahl — das Noll–Scully-Verhältnis, nach Roger Noll (1988) und Gerald Scully (1989), Standard seit Quirk und Fort, Pay Dirt (1992) — ist die tatsächliche Streuung geteilt durch diese idealisierte Streuung. Ein Sieg zählt eins, ein Unentschieden ein halbes, eine Niederlage nichts, gemessen an der tiefsten von allen Vereinen erreichten Runde. Die unentschieden-korrigierte Form stammt von Owen (Journal of Sports Economics, 2012).

Warum die Rangfolge eine andere Zahl nutzt. Das klassische Verhältnis steigt mit der Zahl der Spiele, auch wenn die Vereine gleich stark sind. Bei fest gehaltener Stärke steigt es in der Simulation von 1,76 bei achtzehn Spielen auf 2,47 bei zweiundvierzig — dieselbe Liga wäre vierzig Prozent weniger ausgeglichen, nur weil mehr gespielt wird. Dieses Archiv enthält beide Längen, eine Rangfolge nach dem Verhältnis wäre also teils eine Rangfolge nach Kalender. Stattdessen wird die Streuung genutzt, die bleibt, wenn der Zufallsanteil abgezogen statt herausgeteilt wird; sie hängt nicht von der Saisonlänge ab. Die Längenabhängigkeit ist bei Owen (2010), Owen und King (Economic Inquiry, 2015) und Doria und Nalebuff (2021) dokumentiert; die Subtraktion geht auf Tango (2006) und Mauboussin (2012) zurück, formal korrigiert bei Lee, Kim und Kim (2019). Hier steht die einfache Form, durch die Wurzel etwas zu niedrig und durch die Begrenzung bei null etwas zu hoch.

Warum manche Saisons markiert sind. Der Vergleich hat eine Fehlerspanne, die allein von der Zahl der Vereine abhängt — nicht von der Saisonlänge, nicht von der Unentschiedenquote. Selbst eine perfekt ausgeglichene Zehnerliga erreicht Werte zwischen 0,63 und 1,35, mit 0,98 in der Mitte; bei perfekter Ausgeglichenheit läge also etwa die Hälfte aller Saisons unter eins. Ein Wert unter eins ist daher weder unmöglich noch ein Fehler. Saisons innerhalb dieser Spanne sind markiert, weil die ehrliche Antwort dort lautet: die Vereine sind nicht zu unterscheiden.

Was sie nicht sagen kann. Sie betrachtet immer nur eine Saison und sieht daher nicht, ob jedes Jahr derselbe Verein gewann — eine Liga mit knappen Abständen und ständigem Meister erhält denselben Wert wie eine mit wechselnden Siegern. Ein Unentschieden zählt als halber Sieg, also lässt sich ein Team mit zwanzig Remis nicht von einem mit zehn Siegen und zehn Niederlagen trennen. Sie ist blind für die Form: ein enteilter Erster unter fünfzehn Gleichen ergibt fast denselben Wert wie ein gleichmäßiges Gefälle. Und die idealisierte Liga ist von keinem echten Wettbewerb erreichbar, die Zahl ordnet Saisons also gut und bedeutet als absoluter Wert wenig.

Eines macht sie richtig. Sie beruht bewusst auf der Siegquote, nicht auf dem Punkteanteil. Das klassische Verhältnis ist gegenüber dem Punktsystem nicht invariant — bei drei Punkten pro Sieg ist die idealisierte Streuung ein ganz anderer Ausdruck — ein punktbasiertes Maß spränge also beim Wechsel von zwei auf drei Punkte, ohne dass sich an der Ausgeglichenheit etwas geändert hätte. Dieses bewegt sich überhaupt nicht.